小学奥数巧求周长

2020-07-31 13:08:51 浏览次数：

第五章 巧求周长B 一、填空题1.下图的周长是 厘米.4cm8cm5312.右图“凸”字的周长是 厘米.3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b50米,c30米,g10米,这座楼房平面的周长是 米.bacdhglf4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米.5.下图“E”字周长是 厘米.233 单位厘米6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是 厘米.6050402单位 米7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.339.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米.10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米35厘米30厘米二、解答题112361111.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米12.在4cm7cm的正方形网格如图中,所有正方形的周长的和是多少cm13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.ABCDEF14.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF10厘米,HC7厘米,那么长方形ABCD的周长是 厘米ABCDEFGH答 案1.842 122 24厘米经过平移线段,把原图形变成长是8cm,宽是4cm的长方形.2.18厘米如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式.但如我们把线段AC放在、放在、放在、放在的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.35ABCD153129218厘米 答周长18厘米.3.180米平移线段得到一个长是50米,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是50302210180米gcb4.170厘米每个小正方形的面积为4001625平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm,因此它的周长是345170厘米.5.20厘米为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a移至处,把b移至处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E”形周长就很简单了.ba解342412820厘米答这个“E”字形的周长是20厘米.6.96厘米求“T”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为8324厘米的正方形.所以周长为24496厘米 7.304米我们不妨把有关线段用字母编号如图所示60米50米40米2米abcdefhg观察可知,我们只需把a平移至,把g平移至,把h平移至,就可以得到一个规则的长方形,但我们发现线段b、c、f及d、e的长度尚末计算,又发现如bc的长度正好等于f等于40米,而e或d分别为2米,总共为4022284米再加上原长方形的周长50602220米即为此图周长.解50602402221102804220804304米答此图周长为304米.8.66厘米此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有31.59233厘米,同理,竖直方向也为31.59233厘米,周长可求.解31.592233266厘米答此图形周长为66厘米.9.先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为2010200厘米、宽为1210120厘米的规则长方形,周长也不难求得了.解20101210220012023202640厘米答这个图形的周长为640厘米.10.我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.35厘米30厘米解353025106525013050180厘米答这个图形的周长是180厘米.11.为说明方便,我们把有关线段标上字母,从图中可看出如把a、b、c、d、e、f线段分别移至处,如图112361abcdef这时,图形变成为一个边长为6厘米的大正方形里有4条长为6-222厘米的横线,求周长便容易了.646-224242432厘米 12.解 分类进行统计,得 边长为1cm的正方形周长的和是1447112cm; 边长为2cm的正方形周长的和是2436144cm;边长为3cm的正方形周长的和是3425120cm;边长为4cm的正方形周长的和是441464cm;图中所有正方形周长的和是11214412064440cm.13.把图中BDE以BD为轴再转回去,使之与ADB完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BEEDDCBC而BEAB、DEAD.所以阴影部分周长为ADABBCDC4226212厘米.4226212厘米答它的周长为12厘米.14.由题目已知条件可知四边形EHCB,ADGF都是矩形.所以EBHC7厘米.ADFGEF.由以上分析结果,ABADABEF.因为ABAFFB,所以ABADAFFBEFAFEFFBAFEB10717厘米.所以长方形ABCD的周长17234厘米.