最佳分数近似值实验报告

2020-07-31 13:21:10 浏览次数：

实验报告实验人实验时间实验名称分数对无理数的最佳逼近以为例实验目的1、研究怎样用分数近似值去对给定的无理数作最佳逼近；2、探究的最佳分数近似值。实验环境Mathematica系统实验的基本理论方法1、设是给定的无理数。分数能够称为的最佳分数近似值，既然“最佳”的标准是既要误差小，又要分母小，如果有一个分数的分母并且误差，或者分母而且误差，那么就是比更佳的分数近似值，就不能说是“最佳”。反过来，如果的误差比起分母不超过的其他分数近似值都小，也就是对所有以及且成立，就称给出了的最佳逼近。2、将误差小，分母小这两个标准综合起来，以误差与分母的乘积为标准来判定分数近似值的优劣，越小，越优。还可以进一步强化“分母小”这一要求，用作衡量标准，越小越优。实验的内容与步骤实验内容实验步骤（1）在计算机中打开Mathematica系统；（2）在工作区中输入以下语句3按Shift和Enter键运行。

　　实验结果与结果分析实验结果结果分析附录一 心得体会通过怎样计算p实验，我初步了解了Mathematica 4.0的使用方法，我知道了通过数学软件来计算p可以得到一个更加准确的结果，而且计算的速度也更快，虽然在语句过程中存在语句写错的问题，但是通过不断地分析改正，之中达到了预期的效果。二 实验的目的本实验是要研究怎样用分数近似值去对给定的无理数作最佳逼近。“最佳”就是既要误差小，又要分母小。我们首先需要对“最佳”定出具体而明确的标准，还要寻找一个求最佳分数近似值的简单易行的算法。三 实验的环境 基于Window系统下的Mathematica 4.0软件并使用Print Screen截图软件，Wind文档和课本。四 实验的基本理论方法使用Mathematica 4.0编写程序语言并求其结果